2005年中考复习数学综合测试题(4)

 

 

一、耐心填一填:

1、如图所示,图中共有   条线段,共有    个长方形。毛

2、若(x-1)2+ㄏ2x+yㄏ=0,则x+y=       .

3、2003年我国外汇储备为3275.34亿美元,用科学

记数法表示为           美元。

4、我们已经知道是一个无理数,请写出三个比还

要小的正无理数,其中一个是不带根号的无理数        .

5、点P(2,-3)到x轴的距离为     个单位,它关于y轴对称点的坐标为   ____.

6、如图,在边长为2的等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、

AC、AB的中点,图中的四个小等边三角形,其中△FDB可以

看成是由△AFE平移得到,平移方向为      ,平移距离     .

7、圆的一条弦分圆成5:7两部分,则此弦所对的圆周角

等于            .

8、联欢会上,小红按照4个红气球,3个黄气球,2个绿

气球的顺序把气求串起来,装饰会场,则第52个气球的颜

色为        

9、某种商品的价格标签已经看不清,售货员只知道某种商品的进价为800元,打七折售出后,仍可获利5%,你来帮助售货员重新填好价格标签应为     元。

10、在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组的数据个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率为     

二、认真选一选:

11、已知一弧长为L的弧所对的圆心角为120°那么它所对的弦长为(    )

A、L     B、L      C、L     D、L

12、(-)和(-)2是(    )

A、相等的数     B、互为相反的数    C、互为倒数    D、上述答案都不正确

13、若n为奇数,且anb2n<0,则有(    )

A、a、b异号     B、a<0,b≠0    C、a≠0,b<0    D、a<0,b为任意有理数

14、下列命题中正确的是(    )

A、因为2的平方是4,所以4的平方根是2;

B、因为-4的平方是16,所以16的负的平方根是-4;

C、因为任何数的平方都是正数,所以任何数的平方根都是正数。

D、任何数的算术平方根都是正数.

15、若干学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人有一间不空也不满,则宿舍有(   )间。                                       

A、5    B、6    C、7    D、8

16、在函数y=3x-2, y=-x, y =, y=中,y随x的增加而增加的有(   )

A、1个  B、2个   C、3个   D、4个

17、如图,有两个同心转盘,现随意转动两转盘,两转盘静止后,恰如图情形(大转盘与小转盘的标号相对应)的概率为(   )

A、  B、   C、   D、

18、如图所示是由一些相同的小正方形构成的立体图形的

三视图,这些相同的小正方形的个数是(   )

A、4    B、5    C、6    D、7

 

 

 

 

 

 

 

19、初三某班学生在会议室看录像,每排座位13人,则有1人无处坐,每排14人,则空12个座位,则这间会议室共有座位的排数是(   )

A、12    B、14  C、13    D、15

20、如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=(   )

A、a:b:c    B、: :   C、cosA:cosB:cosC;   D、sinA:sinB:sinC

三、解答题:

21、当x=,求÷(x+3)• .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

22、有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长与宽各为多少米?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23、某鱼塘放养鱼苗10万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条重2.8千克,试估计这塘鱼的总重量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24、如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时的影长为1.5米,在同一时刻测时旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,你能帮他求出旗杆的高度吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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25、某工厂现有甲各原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,生产一件B种产品,需要甲种原料4千克,乙种原料10千克。

按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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26、如图,某天晚8点时,一台风中心位于点O正北方向160千米点A处,台风中心以每小时20千米的速度向东南方向移动,在距台风中心小于等于120千米的范围内将受到台风影响,同时在点O有一辆汽车以每小时40千米的速度向东行驶。

试题详情

(1)汽车行驶了多少时间后受到台风的影响?

(2)汽车受到台风影响的时间有多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、研究与探索:

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27、在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm

 

 

 

 

 

 

 

 

结果

第一次

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第二次

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V

第三次

 

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E

D

A

AE

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2.00

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3.00

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2.99

BE

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6.01

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5.00

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5.00

CE

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3.01

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3.88

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3.75

DE

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3.99

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3.87

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4.00

AE×BE

 

 

 

CE×DE

 

 

 

(1)请你用计算器计算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相应的位置。

(2)猜想对在同一个圆中,两条线段相交,被交点分成的两条线段的积有什么关系?并试着证明。

(3)利用上述结论,解决问题:AB为⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径R.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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28、如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以点O为坐标原点建立坐标系,设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动,速度均为1cm/秒,设P、Q移动时间为t(0≤t≤4)

(1)过点P做PM⊥OA于M,求证:AM:AO=PM:BO=AP:AB,并求出P点的坐标(用t表示)

(2)求△OPQ面积S(cm2),与运动时间t(秒)之间的函数关系式,当t为何值时,S有最大值?最大是多少?

(3)当t为何值时,△OPQ为直角三角形?

(4)证明无论t为何值时,△OPQ都不可能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q 的运动速度,使△OPQ为正三角形,求Q点运动的速度和此时t的值。

试题详情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1、18,9.  2、-1。  3、3。27534×1011  4、,,等  5、3,(-2,-3) 

6、AB方向,1   7、75°或105°  8、黄色  9、1200元   10、40%   

11、C  12、B  13、B  14、B  15、B  16、C  17、C  18、A  19、C  20、C

21、4+2    22、长为15米,宽为10米    23、240000千克

24、解:设旗杆在高楼上的影子为DC,连结AC并延长,交BD的延长线于E,

根据题意,=1.5:1,DE=1.5CD=3,

因为BE=BD+DE,BD=21,所以BE=24

又因为AB:BE=1:1.5,

所以AB=24/1.5=16,即旗杆的高度为16米。

25、方案一、生产A种产品30件,生产B种产品20件。

    方案二、生产A种产品31件,生产B种产品19件。

    方案三、生产A种产品32件,生产B种产品18件。

26、(1)AE×BE  12.02  15      14.95

CE×DE  12.01  15.02    15

(2) AE×BE=CE×DE,用相似证明相交弦定理。

(3)由相交弦定理,(R+5)(R-5)=24,得R=7

27、解:(1)设经过t小时后汽车受到了台风的影响,

此时汽车行驶到了点B,台风中心移到点C,

则OB=40t,AC=20t,

作CP⊥OB于点P,CQ⊥OA于点Q,

则AQ=20t,CQ=20t,

所以BP=OB-OP=OB-CQ=20t,CP=OQ=OA-AQ=160-20t,

由BP2+CP2=BC2,得(20t)2+(160-20t)2=1202,

化简得t2-8t+14=0,解得t1=4-,t2=4+,

所以,经过4-小时后,汽车受到台风影响。

(2)当t1≤t≤t2时,(20t)2+(160-20t)2≤1202

所以在t1到t2这段时间内,汽车一直受到台风影响,

因为ㄏt1-t2ㄏ=2,

所以汽车受台风影响的时间为2小时。毛

 

 

 

 


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