2005年中考复习数学综合测试题(2)

 

一、填空题:

1、月球离地球约380000千米,这个数用科学记数法表示应记作________.毛

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2、计算:a=__________.

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3、如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件:____________,使△AEH≌△CEB。

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4、考查下列式子,归纳规律并填空:

     1=(-1)2×1;

    1-3=(-1)3×2;

1-3+5=(-1)4×3;

… ……… … ……      

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    1-3+5-7+…+(-1)(2n-1)=______________(n≥1且为整数).

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5、要使一个平行四边形成为正方形,则需添加的条件为____________(填上一个正确的结论即可).

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6、抛物线y=(k+1)x-9开口向下,且经过原点,则k=_____.

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7、已知圆的直径为13┩,圆心到直线L的距离为6┩,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________.

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8、在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则弧AB的长为____________.

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9、从一副扑克牌中随机抽出一张牌,得到大王或小王的概率是__________.

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10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m)

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二、选择题:

1、化简2得(    )

A、4      B、-2       C、2        D 、-4

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2、中华人民共和国国旗上的五角星,它的五个锐角的度数和是(  )

A、500      B、100 0    C、180    D、 200 0

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3、随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为(  )

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A、()元  B、()元   C、(元    D、()元

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4、用一批完全相同的正多边形木板铺地面,要求顶点聚在一起,且木板之间没有缝隙,下列木板不符合要求的(  )

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A、正三角形木板  B、正方形木板   C、正五边形木板   D、 正六边形木板

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5、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A、等腰三角形   B、直角三角形   C、平行四边形   D、 菱形

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6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.a>0,b>0,c>0    B.a<0,b<0,c<o 

C.a<o,b>0,c<0    D.a<0,b>0,c>o 

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7、在课外活动课上,教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯

形形状的风筝,其面积为800平方米,则对角线所用的竹条至少需(   )

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A、40cm    B 、40cm     C、  80cm    D、80cm

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8、将正偶数按下表排成5列:

         第一列      第二列      第三列      第四列      第五列

第一行               2             4         6            8

第二行   16          14            12        10

第三行               18            20        22           24

第四行   32          30            28        26 

。。。     。。。        。。。

根据上面规律,2004应在(  )

A、125行,3列    B、125行,2列   C、251行,2列   D、251行,3列

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9、在△A BC中,∠C=900 tanA=1 ,那么cosB等于(  )

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A、B、    C、1    D、

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10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是(  )

A、8   B 、 9   C、10  D、12

三、白天,小明和小亮在阳光下散步,小亮对小明说:“咱俩的身高都是已知的。如果量出此时我的影长,那么我就能求出你此时的影长。”晚上,他们二人有在路灯下散步,小明想起白天的事,就对小亮说“如果量出此时我的影长,那么我就能求出你此时的影长”。你认为小明、小亮的说法有道理吗?说说你的理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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四、 如图是一个可折叠的钢丝床的示意图,这是展开后支撑起来放在地面上的情况,如果折叠起来,床头部分被折到床面之上了(这里的A、B、C、D各点都是活动的)。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的,其折叠过程可用如图的变换反映出来,如果已知四边形ABCD中,AB=6,CD=15,那么BC、AD取多长时,才能实现上述的折叠变化?

 

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五、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发,经过大量的服用试验后知:成年人按规定的剂量服用后,每毫克血液中含药量y微克(1微克=10-3毫克)随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合,并测得服用时(即时间为0时)每毫升血液中含药量为0微克;服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克,服用后3小时,每毫升血液中含药量为7.5微克。

(1)求出含药量y(微克)与服药时间x(小时)的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图;

(2)求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大?并求出血液中的最大含药量;

(3)结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时?(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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六、动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1),后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4),每个塑料板保持图1的标号不变,请你参与:

(1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去;

(2)图3中,点画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板, 并填上标号;(3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号。

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图1                  图2

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图3                         图4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

七、探究题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为X,探究:

(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你得到的结论。

(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量的取值范围;

(3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出响应的X的值;如果不可能,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

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一、1、3.8×10千米    2、ab2     3、AH=CB等     4、(-1)n   

5、对角线垂直且相等;  6、-3;  7、2个;  8、;  9、;  10、27.3

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二、1、C  2、C  3、D  4、C  5、D   6、D  7、B   8、D  9、D   10、C

三. (注意变换过程中相应线段的长度不变,由第一个图知

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;

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由第四个图知,AB+AD==CD+BC,即6+AD=15+BC.解得AD=39,BC=30.

四、略

五  解:(1)设y=ax2+bx+c,则

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解得:a=-, b=4, c=0,

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∴y=-x2+4x(图象略)

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(2)y=-x2+4x=-(x-4)2+8,

   ∴服药后4小时,才能使血液中含药量最大,这时每毫升血液中含有药液8微克。

(3)当y=0时,x1=0,x2=8,故一次服药后的有效时间为8小时.

六、                                                                             

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七.(1):过点P作MN∥BC,分别交AB与点M,交CD于N,则有△AMP和△CNP都是等腰三角形,可证△QNP≌△PMB,得PQ=PB.

(2)图(2)由AP=x得

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AM=PM=NQ=x,CQ=CN-NQ=BM-AM=1-x,

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y=(BC+CQ)= x2-x+1(0≤x<)

(3)三角形PCQ为等腰三角形.

①点P与点A重合时,点Q与点D重合,这时PQ=QC, 三角形PCQ为等腰三角形.

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②点Q在DC的延长线上时且CP=CQ时,三角形PCQ为等腰三角形。求得x=1.毛

 

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