2005年中考复习数学综合测试题(1)

 

一.填空题:(每小题3分,共30分)

1.-7的绝对值是    ,的倒数是      .

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2.分解因式:=                       .

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3.已知是完全平方式,则       .

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4.反比例函数的图象与坐标轴有      个交点,图象在           象限,当>0时函数值的增大而           .

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5.某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下:(单位:千克)

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98  102  97  103  105.这5棵果树的平均产量为          千克,估计这200棵果树的总产量约为          千克.

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6.把抛物线向上平移2个单位,那么所得抛物线与x

的两个交点之间的距离是            .

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7.如图,沿倾斜角为30º的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平

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距离AC为,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________;

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 (结果精确到0.1m,可能用到的数据:).

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8.用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形

                                 .

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9.如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,

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,则等于          .

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10.如图,是一个简单的数值运算程序当输入的值为-1时,则输出的数值为     .

 

 

 

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二.选择题:(每小题4分,共24分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。

11.世界文化遗产长城总长约6 700 000,用科学记数法可表示为(    )

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(A) 6.7×105  (B) 6.7×  (C)   6.7×106  (D) 6.7×

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12.将一圆形纸片对折后再对折,得到图2,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是(     ) 

 

 

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13.图1中几何体的主视图是(    )

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14.在选取样本时,下列说法不正确的是(    )

(A)所选样本必须足够大           (B)所选样本要具有普遍代表性

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(C)所选样本可按自己的爱好抽取;(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

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15.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是(    )

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(A)          (B)            (C)           (D)

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16.如图3,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,

则拱桥的半径为

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(A)6.5米   (B)9米  (C)3米   (D)15米

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三.解答题:(96分)

17.(7分)计算:.

 

 

 

 

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18.(10分)先化简,在求值:,其中.

 

 

 

 

 

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19.(8分)为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

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(1)分别求出通话费与通话时间之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?

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20.(10分)等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明。若不相等,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(12分)如图8,PA切⊙O于点A,PBC交⊙O于点B、C,若PB、PC的长是关于x的方程的两根,且BC=4,求:(1)m的值;(2)PA的长;

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22.(9分).有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋中有3只白球,2只黄球,所有小球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀。

(1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大?

(2)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黄球,你又选择哪个布袋呢?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(10分)已知双曲线和直线相交于点A()和点B(),且,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24.(10分)一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?

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25. (10分)如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

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26. (10分)已知:如图,⊙O和⊙O相交于A、B两点, 动点P在⊙O上,且在⊙ 外,直线PA、PB分别交⊙O于C、D.问:⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置,如果不发生变化,请你给出证明;

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答案

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一.填空题:(每小题3分,共30分)

1.

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2.

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3.

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4.0个,一、三,减小;

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5.101,20200;

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6.

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7.约为

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8.平行四边形,正方形,等腰直角三角形;

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9.

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10.1;

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二.选择题(每小题4分,共24分)

11.C;

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12.C;

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13.D;

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14.C;

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15.D;

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16.A;

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三.解答题:(96分)

17.原式

 

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18.原式

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   当时;

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   原式

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19.解:  (1)

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      (2)当时,

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        当时,

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所以,当通话时间等于96min时,两种卡的收费一致;当通话时间小于mim时,“如意卡便宜”;当通话时间大于min时,“便民卡”便宜。

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20.会相等,画出图形,

写出已知、求证;

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无论中点在上底或下底,

均可利用等腰梯形同一

底上的两底角相等和腰

相等加上中点定义,运

用“SAS”完成证明。

 

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21.   

解:由题意知:(1)PB+PC=8,BC=PC­-PB=2

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PB=2,PC=6

PB?PC=(m+2)=12

m=10

(2)∴PA2=PB?PC=12

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PA=

 

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22.运用概率知识说明:(1)乙布袋,(2)丙布袋.

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23.解:由,得

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 ∴=-=-

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        故=(2-2=10

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       ∴ ∴

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        又△,舍去,故所求值为1.

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24.解法一:过点B作BM⊥AH于M,∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.

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  在△BAM中,AM=AB=5,BM=. 

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    过点C作CN⊥AH于N,交BD于K.

    在Rt△BCK中,∠CBK=90°-60°=30°

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    设CK=,则BK=  

    在Rt△ACN中,∵∠CAN=90°-45°=45°,

    ∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.

    又NM=BK,BM=KN.

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    ∴.解得

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    ∵5海里>4.8海里,∴渔船没有进入养殖场的危险.  

    答:这艘渔船没有进入养殖场危险.  

  解法二:过点C作CE⊥BD,垂足为E,∴CE∥GB∥FA.

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    ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.

    ∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.

    又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°,

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∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.

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    在Rt△BCE中,CE=BC?cos∠BCE=BC?cos60°=10×=5(海里).

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    ∵5海里>4.8海里,∴渔船没有进入养殖场的危险.

   答:这艘渔船没有进入养殖场的危险.

 

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25.解:(1)设所求函数的解析式为

由题意,得 函数图象经过点B(3,-5),

∴-5=9a

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∴所求的二次函数的解析式为

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x的取值范围是

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(2)当车宽米时,此时CN为米,对应

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EN长为,车高米,∵

∴农用货车能够通过此隧道。

 

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26.解:当点P运动时,CD的长保持不变,A、B是⊙O与⊙O的交点,弦AB与点P的位置关系无关,连结AD,∠ADP在⊙O中所对的弦为AB,所以∠ADP为定值,∠P在⊙O中所对的弦为AB,所以∠P为定值.

∵∠CAD =∠ADP +∠P,

∴∠CAD为定值,

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在⊙O中∠CAD对弦CD,

∴CD的长与点P的位置无关.毛

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